OBJETIVOS
1. Conocer las características y las propiedades de las figuras espaciales (poliédricas, cuerpos de revolución y otras).
2. Calcular áreas de figuras espaciales.
3. Calcular volúmenes de figuras espaciales.
CONTENIDOS
POLIEDROS REGULARES
- Propiedades. Características. Identificación. Descripción.
- Teorema de Euler.
- Dualidad. Identificación de poliedros duales. Relaciones entre ellos.
POLIEDROS SEMIRREGULARES
- Concepto. Identificación.
- Obtención de poliedros semirregulares mediante truncamiento de poliedros regulares.
PLANOS DE SIMETRÍA Y EJES DE GIRO
- Identificación de los planos de simetría y de los ejes de giro (indicando su orden) de un cuerpo geométrico.
ÁREAS Y VOLÚMENES
- Cálculo de áreas (laterales, totales) de prismas, pirámides y troncos de pirámide.
- Cálculo de áreas (laterales, totales) de cilindros, conos y troncos de cono.
- Área de una esfera, una zona esférica o un casquete esférico mediante la relación con un cilindro circunscrito.
- Cálculo de volúmenes de figuras espaciales.
- Aplicación del teorema de Pitágoras para obtener longitudes en figuras espaciales (ortoedro, pirámides, conos, troncos, esferas...).
LA ESFERA TERRESTRE
- Coordenadas geográficas. Relación del sistema de referencia con el movimiento de rotación de la Tierra.
- Husos horarios.
- Mapas. Tipos de proyecciones de la esfera sobre un plano o sobre una figura que tenga desarrollo plano (cilindro, cono). Peculiaridades de los mapas que se obtienen en cada caso. Tipos de deformaciones que presentan.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Conoce y aplica propiedades de las figuras poliédricas (teorema de Euler, dualidad de poliedros regulares...).
1.2. Asocia un desarrollo plano a una figura espacial.
1.3. Calcula una longitud, en una figura espacial, a partir de otras conocidas.
1.4. Conoce los poliedros semirregulares y la obtención de algunos de ellos mediante truncamiento de los poliedros regulares.
1.5. Identifica planos de simetría y ejes de giro en figuras espaciales.
2.1. Calcula áreas sencillas.
2.2. Calcula áreas más complejas.
3.1. Calcula volúmenes sencillos.
3.2. Calcula volúmenes más complejos.
COMPETENCIAS
Matemática
- Dominar las traslaciones, los giros, las simetrías y la composición de movimientos como medio para resolver problemas geométricos.
Comunicación lingüística
- Extraer la información geométrica de un texto dado.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
- Describir fenómenos del mundo físico con la ayuda de los conceptos geométricos aprendidos en esta unidad.
Tratamiento de la información y competencia digital
- Mostrar interés por la utilización de herramientas informáticas con contenidos geométricos.
Social y ciudadana
- Valorar el uso de la geometría en gran número de actividades humanas.
Cultural y artística
- Crear o describir elementos artísticos con la ayuda de los conocimientos adquiridos sobre movimientos en el plano.
Aprender a aprender
- Ser consciente de las carencias en los conocimientos adquiridos en esta unidad.
Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
- Saber qué movimientos hay que aplicar a una figura para conseguir el resultado pedido.
ANAYA Digital - Unidad 10. Cuerpos geométricos
1. Justificación teórica: la superficie esférica coincide con la del cilindro que la contiene
2. Deberás recordar
3. Desarrollo de los cinco poliedros regulares
4. Justificación de que solo hay cinco poliedros regulares
5. Desarrollo de un prisma y de un antiprisma
6. Desarrollo del cuboctaedro y del icosidodecaedro
7. Desarrollo de los cinco poliedros regulares truncados
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