lunes, 19 de diciembre de 2011

Resolución gráfica de sistemas - KALIPEDIA

Resolución gráfica de sistemas de ecuaciones lineales.
Resolvemos gráficamente el sistema {x + y = 6; x - y = 2}.
Clasificación de sistemas.

Resolución grafica de sistemas de ecuaciones. Geogebra

Resolución gráfica sistemas de ecuaciones WIRIS

UNIDAD 06. SISTEMAS DE ECUACIONES

Enlace: EJERCICIOS RESUELTOS


OBJETIVOS
1. Conocer los conceptos de ecuación lineal con dos incógnitas, sus soluciones, sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas, así como sus interpretaciones gráficas.
2. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
3. Plantear y resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones.


CONTENIDOS
ECUACIÓN CON DOS INCÓGNITAS. Representación gráfica
- Obtención de soluciones de una ecuación con dos incógnitas.

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
- Representación gráfica. Representación mediante rectas de las soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas.
- Sistemas equivalentes.
- Número de soluciones. Representación mediante un par de rectas de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y su relación con el número de soluciones.

MÉTODOS DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS
- Resolución de sistemas de ecuaciones.
- Sustitución.
- Igualación.
- Reducción.
- Dominio de cada uno de los métodos. Hábito de elegir el más adecuado en cada caso.
- Utilización de las técnicas de resolución de ecuaciones en la preparación de sistemas con complicaciones algebraicas.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS mediante sistemas de ecuaciones


CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1.1. Asocia una ecuación con dos incógnitas y sus soluciones a una recta y a los puntos de esta.
1.2. Resuelve gráficamente sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas muy sencillos y relaciona el tipo de solución con la posición relativa de las rectas.
2.1. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas mediante un método determinado (sustitución, reducción o igualación).
2.2. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas por cualquiera de los métodos.
2.3. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas que requiera transformaciones previas.
3.1. Resuelve problemas numéricos mediante sistemas de ecuaciones.
3.2. Resuelve problemas geométricos mediante sistemas de ecuaciones.
3.3. Resuelve problemas de proporcionalidad mediante sistemas de ecuaciones.


COMPETENCIAS
Matemática
- Saber resolver gráficamente sistemas de ecuaciones.
- Dominar los distintos métodos de resolver sistemas de ecuaciones lineales.
- Comprender e interpretar, mediante el lenguaje algebraico, la información presentada en formato gráfico.

Comunicación lingüística
- Saber traducir el enunciado de un problema al lenguaje matemático para poder resolverlo mediante sistemas de ecuaciones.
- Describir con coherencia los métodos seguidos en la resolución de problemas.

Conocimiento e interacción con el mundo físico
- Utilizar los sistemas de ecuaciones y su resolución para poder describir situaciones del mundo real.

Tratamiento de la información y competencia digital
- Mostrar interés por el uso de programas informáticos de cálculo simbólico.

Social y ciudadana
- Aplicar los conocimientos adquiridos sobre sistemas de ecuaciones para resolver problemas cotidianos.

Aprender a aprender
- Dominar los contenidos fundamentales de la unidad.
- Ser capaz de autoevaluar los conocimientos adquiridos en esta unidad.

Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
- Elegir, ante un sistema de ecuaciones dado, el mejor método de resolución.


SOLUCIONES de la UNIDAD 06

sábado, 26 de noviembre de 2011

Ecuación de segundo grado completa

Ecuación de segundo grado incompleta 2

Ecuación de segundo grado incompleta 1

JCLIC - Ecuaciones de primer y segundo grado

Ecuación de primer grado con fracciones 2

Ecuación de primer grado con fracciones 1

Ecuación de primer grado con paréntesis

GENMAGIC: Ecuaciones

Ecuaciones de primer grado sencillas

ECUACIONES dentro de ÁLGEBRA con PAPAS

ÁLGEBRA con PAPAS   -   ECUACIONES

Es un proyecto aprobado por la JUNTA DE ANDALUCÍA para recursos educativos desarrollados con software libre. Cubre la mayor parte del Álgebra de Secundaria.

UNIDAD 05. ECUACIONES

Enlace: EJERCICIOS RESUELTOS

OBJETIVOS
1. Conocer los conceptos propios de las ecuaciones.
2. Resolver ecuaciones de diversos tipos.
3. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones.

CONTENIDOS
ECUACIÓN
- Solución.
- Comprobación de si un número es o no solución de una ecuación.
- Resolución de ecuaciones por tanteo.
- Tipos de ecuaciones.
ECUACIÓN DE PRIMER GRADO
- Ecuaciones equivalentes.
- Transformaciones que conservan la equivalencia.
- Técnicas de resolución de «ecuaciones» de primer grado.
- Identificación de ecuaciones sin solución o con infinitas soluciones.
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
- Discriminante. Número de soluciones.
- Ecuaciones de segundo grado incompletas.
- Técnicas de resolución de ecuaciones de segundo grado.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS mediante ecuaciones.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1.1. Conoce los conceptos de ecuación, incógnita, solución, miembro, equivalencia de ecuaciones, etc., y los identifica.
1.2. Busca la solución entera de una ecuación sencilla mediante tanteo (con o sin calculadora) y la comprueba.
1.3. Busca la solución no entera, de forma aproximada, de una ecuación sencilla mediante tanteo con calculadora.
1.4. Inventa ecuaciones con soluciones previstas.
2.1. Resuelve ecuaciones de primer grado.
2.2. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas (sencillas).
2.3. Resuelve ecuaciones de segundo grado incompletas (sencillas).
2.4. Resuelve ecuaciones de segundo grado (complejas).
3.1. Resuelve problemas numéricos mediante ecuaciones.
3.2. Resuelve problemas geométricos mediante ecuaciones.
3.3. Resuelve problemas de proporcionalidad mediante ecuaciones.

COMPETENCIAS
   
Matemática
- Saber resolver ecuaciones como medio para resolver multitud de problemas matemáticos.
- Expresarse con propiedad en el lenguaje algebraico.
Comunicación lingüística
- Traducir enunciados de problemas a lenguaje algebraico y resolverlos mediante el uso de ecuaciones.
- Adquirir y usar el vocabulario adecuado.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
- Utilizar la resolución de ecuaciones para poder describir situaciones del mundo real.
Tratamiento de la información y competencia digital
- Valorar el uso de la calculadora como ayuda en la resolución de ecuaciones.
Social y ciudadana
- Aplicar los conocimientos adquiridos sobre ecuaciones para resolver problemas cotidianos.
Aprender a aprender
- Ser consciente del verdadero alcance del aprendizaje de los algoritmos para resolver ecuaciones.
Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
- Elegir el procedimiento más adecuado a la hora de enfrentarse a la resolución de ecuaciones.


ANAYA Digital - Unidad 5. ECUACIONES
1. Deberás recordar
2. Iniciación. Resuelve ecuaciones con denominadores, muy sencillas
3. Ayuda al razonamiento. Obtención de la fórmula que resuelve la ecuación de segundo grado
4. Ayuda para resolver ecuaciones de segundo grado
5. Refuerza la resolución de problemas mediante ecuaciones


SOLUCIONES de la UNIDAD 05

ANAYA Digital - Tema 4

Unidad 4. EL LENGUAJE ALGEBRAICO

1. Deberás recordar
2. Ayuda para calcular sumas y restas de polinomios
3. Ayuda para calcular el producto de dos polinomios
4. Ayuda para sacar factor común
5. Refuerza cómo sacar factor común
6. Ayuda para manejar las identidades notables
7. Ayuda para simplificar fracciones algebraicas
8. Ayuda para calcular sumas y restas de fracciones algebraicas
9. Ayuda para calcular productos y cocientes de fracciones algebraicas
10. Soluciones de la autoevaluación

martes, 22 de noviembre de 2011

Test de igualdades notables

POLINOMIOS dentro de ÁLGEBRA con PAPAS

ÁLGEBRA con PAPAS   -   POLINOMIOS

Es un proyecto aprobado por la JUNTA DE ANDALUCÍA para recursos educativos desarrollados con software libre. Cubre la mayor parte del Álgebra de Secundaria.

Producto de polinomios

Valor numérico de un polinomio

GENMAGIC: Suma de POLINOMIOS

JCLIC - Monomios y Polinomios

Calculadora POLINÓMICA

Recurso THALES de Ignacio del Pino

Instrucciones

sábado, 19 de noviembre de 2011

BLOXORZ

Juego de estrategia en el que debe introducirse el bloque por el agujero. La dificultad va aumentando y cada nivel tiene un "PASSCODE".

domingo, 13 de noviembre de 2011

UNIDAD 04. EL LENGUAJE ALGEBRAICO

Enlace: EJERCICIOS RESUELTOS

OBJETIVOS
1. Conocer los conceptos y la terminología propios de álgebra.
2. Operar con expresiones algebraicas.
3. Traducir situaciones del lenguaje natural al algebraico.

CONTENIDOS
EL LENGUAJE ALGEBRAICO
- Traducción del lenguaje natural al algebraico, y viceversa.
- Expresiones algebraicas: monomios, polinomios, fracciones algebraicas, ecuaciones, identidades...
MONOMIOS
- Coeficiente y grado. Valor numérico.
- Monomios semejantes.
- Operaciones con monomios: suma y producto.
POLINOMIOS
- Suma y resta de polinomios.
- Producto de un monomio por un polinomio.
- Producto de polinomios.
- Factor común. Aplicaciones.
FRACCIONES ALGEBRAICAS
- Similitud de las fracciones algebraicas con las fracciones numéricas.
- Simplificación y reducción a común denominador de fracciones algebraicas sencillas.
- Operaciones (suma, resta, producto y cociente) de fracciones algebraicas sencillas.
IDENTIDADES
- Las identidades como igualdades algebraicas ciertas para valores cualesquiera de las letras que intervienen.
- Distinción entre identidades y ecuaciones. Identificación de unas y otras.
- Identidades notables: cuadrado de una suma, cuadrado de una diferencia y suma por diferencia.
- Utilidad de las identidades para transformar expresiones algebraicas en otras más sencillas, más cómodas de manejar. Modos de crear «identidades ventajosas».

CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Conoce los conceptos de monomio, polinomio, coeficiente, grado, identidad, ecuación, etc., y los identifica.
2.1. Opera con monomios y polinomios.
2.2. Aplica las identidades notables para desarrollar expresiones algebraicas.
2.3. Reconoce el desarrollo de las identidades notables y lo expresa como cuadrado de un binomio o como producto de dos factores.
2.4. Opera con fracciones algebraicas sencillas.
2.5. Reconoce identidades notables en expresiones algebraicas y las utiliza para simplificarlas.
3.1. Expresa en lenguaje algebraico una relación dada mediante un enunciado.

COMPETENCIAS
Matemática
- Dominar el uso del lenguaje algebraico como medio para modelizar situaciones matemáticas.
Comunicación lingüística
- Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje más, con estructuras y características propias.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
- Saber utilizar el lenguaje algebraico para modelizar elementos del mundo físico.
Tratamiento de la información y competencia digital
- Utilizar la calculadora para facilitar los cálculos donde interviene el lenguaje algebraico.
Cultural y artística
- Reconocer la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje algebraico.
Aprender a aprender
- Saber autoevaluar los conocimientos sobre lenguaje algebraico adquiridos en esta unidad.
Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
- Utilizar los conocimientos adquiridos en la unidad para resolver problemas de la vida cotidiana.

SOLUCIONES de la UNIDAD 04

martes, 8 de noviembre de 2011

ANAYA Digital - Tema 3

Unidad 3. PROGRESIONES

1. Deberás recordar
2. Refuerza el concepto de sucesión
3. Refuerza el concepto de término general de una sucesión
4. Refuerza el concepto de progresión aritmética
5. Refuerza el cálculo de la suma de los términos de una progresión aritmética
6. Refuerza el concepto de progresión geométrica
7. Ayuda al razonamiento. Suma de los términos de una progresión geométrica
8. Refuerza el cálculo de la suma de los términos de una progresión geométrica
9. Refuerza el cálculo de la suma de los términos de una progresión geométrica con razón comprendida entre -1 y 1
10. Soluciones de la autoevaluación

sábado, 5 de noviembre de 2011

Recurso THALES - Juan Manuel Díaz

Unidad didáctica: Progresiones
           
1.- Planteamiento de la unidad.
2.- Desarrollo de la unidad.
     2.1.- Progresiones aritméticas.
     2.2.- Progresiones geométicas.
     2.3.- Interés simple e interés compuesto.
3.- Ejercicios propuestos.
4.- Apéndice: Curiosidades matemáticas.
     4.1.- Gauss, de niño, hace un descubrimiento.
     4.2.- La petición del inventor del ajedrez.
5.- Bibliografía.

Cuestionario HotPotatoes de PROGRESIONES


Profesor JUAN JOSÉ GARCÍA MUÑOZ

jueves, 3 de noviembre de 2011

GIMPS - Primos de Mersenne

GIMPS - http://www.mersenne.org

Great Internet Mersenne Prime Search ("Gran búsqueda de números primos de Mersenne por Internet") es un proyecto colaborativo de voluntarios que utilizan los programas gratuitos Prime95 y MPrime con el fin de buscar números primos de Mersenne.

A continuación aparece, traducido al español, parte del texto de la página WEB http://www.mersenne.org
Hacer historia de Matemáticas!
Usted podría descubrir uno de los hallazgos más codiciado de toda la matemática - un nuevo número primo de Mersenne. Hemos encontrado doce ya. Únete a esta diversión, con todo proyecto de investigación seria. Todo lo que necesitas es una computadora personal, paciencia y mucha suerte.
Además de la alegría de hacer un descubrimiento matemático, podrás ganar un (USD) en efectivo $ 3.000 Investigación GIMPS Premio Descubrimiento para cada número primo de Mersenne descubierto, y la Electronic Frontier Foundation ofrece un premio de 150.000 dólares a la primera persona o grupo para descubrir un 100 millones de dígitos de los números primos! Vea como GIMPS distribuirá este premio , si tenemos la suerte de encontrar el ganador de 100 millones primer dígito.
¿Qué son los números primos de Mersenne y por qué buscamos para ellos?
Los números primos han fascinado desde siempre a matemáticos profesionales y aficionados. Un entero mayor que uno que se llama un número primo si sus únicos divisores son uno y lo mismo. Los primeros números primos son 2, 3, 5, 7, 11, etc Por ejemplo, el número 10 no es primo porque es divisible por 2 y 5. Un primo de Mersenne es un número primo de la forma 2p  - 1. Los primeros números primos de Mersenne son 3, 7, 31, 127 (que corresponde a  p = 2, 3, 5, 7). Sólo hay 46 números primos de Mersenne conocidos.
GIMPS, el Gran Internet Mersenne Prime Search, se formó en enero de 1996 para descubrir nuevos en todo el mundo el tamaño récord de números primos de Mersenne. GIMPS aprovecha el poder de miles de computadoras pequeñas como la suya para buscar estas "agujas en un pajar".

martes, 1 de noviembre de 2011

UNIDAD 03. PROGRESIONES

Enlace: EJERCICIOS RESUELTOS

OBJETIVOS
1.  Conocer y manejar la nomenclatura propia de las sucesiones y familiarizarse con la búsqueda de regularidades numéricas.
2.  Conocer y manejar con soltura las progresiones aritméticas y geométricas y aplicarlas a situaciones problemáticas.

CONTENIDOS
SUCESIONES
- Término general.
- Obtención de términos de una sucesión dado su término general.
- Obtención del término general conociendo algunos términos.
- Forma recurrente
- Obtención de términos de una sucesión dada en forma recurrente.
- Obtención de la forma recurrente a partir de algunos términos de la sucesión.
PROGRESIONES ARITMÉTICAS. Concepto. Identificación
- Relación entre los distintos elementos de una progresión aritmética.
- Obtención de uno de ellos a partir de los otros.
- Suma de términos consecutivos de una progresión aritmética.
PROGRESIONES GEOMÉTRICAS. Concepto. Identificación
- Relación entre los distintos elementos de una progresión geométrica.
- Obtención de uno de ellos a partir de los otros.
- Suma de términos consecutivos de una progresión geométrica.
- Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica con razón (en valor absoluto) menor que 1.
PROBLEMAS DE PROGRESIONES
- Aplicación de las progresiones (aritméticas y geométricas) a la resolución de problemas teóricos o prácticos. En concreto, a problemas de interés compuesto.
CALCULADORA
- Sumando constante y factor constante para generar progresiones.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Escribe un término concreto de una sucesión dada mediante su término general, o de forma recurrente, y obtiene el término general de una sucesión dada por sus primeros términos (casos muy sencillos).
2.1. Resuelve ejercicios de progresiones aritméticas definidas mediante algunos de sus elementos.
2.2. Resuelve ejercicios de progresiones geométricas definidas mediante algunos de sus elementos (sin utilizar la suma de infinitos términos).
2.3. Resuelve ejercicios en los que intervenga la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica con |r| < 1.
2.4. Resuelve problemas, con enunciado, de progresiones aritméticas.
2.5. Resuelve problemas, con enunciado, de progresiones geométricas.

COMPETENCIAS 
  
Matemática
- Dominar los conceptos de progresiones para poder resolver problemas numéricos.
Comunicación lingüística
- Entender un texto científico con la ayuda de los conocimientos que, sobre progresiones, se han estudiado.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
- Utilizar el cálculo de progresiones para describir fenómenos de la vida real.
Tratamiento de la información y competencia digital
- Utilizar la calculadora para ahorrar tiempo en el cálculo recurrente de progresiones.
Social y ciudadana
- Manejar el cálculo de progresiones para facilitar el entendimiento de los procesos crediticios.
- Reconocer, en el entorno, elementos susceptibles de ser estudiados bajo la óptica de las progresiones.
Aprender a aprender
- Valorar el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de conocimientos futuros.
Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
- Aprender procedimientos matemáticos que se pueden adaptar a distintos problemas.

SOLUCIONES de la UNIDAD 03

martes, 25 de octubre de 2011

Suma y resta números en notación científica

KALIPEDIA: Suma y resta números en notación científica

División en notación científica

Multiplicación en notación científica

GENMAGIC: Notación científica

Notación Científica

DESCARTES: Aproximaciones.

Actividad del PROYECTO DESCARTES:




Redondeo

Suma y resta de radicales (distinto radicando)

JClic - Cálculo con radicales

Suma y resta de radicales (mismo radicando)

Radicación

Potencia de números racionales (Exponentes negativos)

Potencia de exponente negativo

Potencia de potencia

Simplificar potencias


Potencia de números racionales

UNIDAD 02. POTENCIAS Y RAÍCES. NÚMEROS APROXIMADOS

Enlace: EJERCICIOS RESUELTOS

OBJETIVOS
1.  Conocer las potencias de exponente entero y sus propiedades, y aplicarlas en las operaciones con números enteros y fraccionarios.
2.  Conocer el concepto de raíz enésima de un número y aplicarlo.
3.  Reconocer números racionales e irracionales.
4.  Obtener la expresión aproximada de un número y manejar la notación científica.

CONTENIDOS
POTENCIACIÓN
-  Potencias de exponente entero. Propiedades.
-  Operaciones con potencias de exponente entero y base racional. Simplificación.
RAÍCES EXACTAS
-  Raíz cuadrada, raíz cúbica. Otras raíces.
-  Obtención de la raíz enésima exacta de un número descomponiéndolo en factores.
RADICALES
-  Conceptos y propiedades.
-  Simplificación en casos muy sencillos.
RECONOCIMIENTO DE NÚMEROS RACIONALES
-  Número racional como el que puede ponerse en forma de fracción, o bien el que tiene una expresión decimal exacta o periódica.
-  Números irracionales. Algunos tipos.
NÚMEROS APROXIMADOS
-  Redondeo. Cifras significativas.
-  Errores. Error absoluto y error relativo.
-  Relación de la cota de error cometido con las cifras significativas de la expresión aproximada.
NOTACIÓN CIENTÍFICA
-  Destreza en su manejo, sin calculadora y con ella.
CALCULADORA
-  Papel de los distintos tipos de teclas: potencias, raíces…
-  Utilización de la calculadora de forma eficaz e inteligente para realizar operaciones complicadas, comprobar cálculos manuales o mentales y realizar pequeñas investigaciones.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS

CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1.  Interpreta potencias de exponente entero y opera con ellas.
1.2.  Calcula potencias de números fraccionarios con exponente entero.
2.1.  Calcula la raíz enésima (n  1, 2, 3, 4, ...) de un número entero o fraccionario a partir de la definición.
3.1.  Clasifica números de distintos tipos, identificando entre ellos los irracionales.
4.1.  Aproxima un número a un orden determinado, reconociendo el error cometido.
4.2.  Utiliza la notación científica para expresar números grandes o pequeños.
4.3.  Maneja la calculadora en su notación científica.

COMPETENCIAS
Matemática
-  Operar con distintos tipos de números.
-  Aproximar números como ayuda para la explicación de fenómenos.
Comunicación lingüística
-  Expresar procedimientos matemáticos de una forma clara y concisa.
-  Entender enunciados para resolver problemas.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
-  Utilizar los números racionales como medio para describir fenómenos de la realidad.
-  Dominar la notación científica como medio para describir fenómenos microscópicos y fenómenos relativos al universo.
Tratamiento de la información y competencia digital
-  Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos mecánicos.
Social y ciudadana
-  Utilizar las operaciones con números racionales para poder entender y valorar elementos informativos.
Cultural y artística
-  Contemplar los números y los sistemas de numeración como una conquista cultural de la humanidad.
Aprender a aprender
-  Ser consciente del propio desarrollo del aprendizaje de procedimientos matemáticos.
Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
-  Decidir qué procedimiento, de los aprendidos en la unidad, es más válido ante un problema planteado.


ANAYA Digital - Unidad 2

SOLUCIONES de la UNIDAD 02

Aumentos y Disminuciones Encadenados

Ejemplo de Índice de Variación

Disminuciones Porcentuales. Índice de Variación

Aumentos Porcentuales. Índice de Variación

Cálculo de Porcentajes

Fracción generatriz de un número decimal periódico mixto

Fracción generatriz de un número decimal periódico puro

Fracción generatriz de un número decimal

Expresión decimal de un número racional

Problema de fracciones y porcentajes

Ordenar fracciones

Simplificación de fracciones

Multiplicación y división de fracciones

Suma de fracciones

Operación con fracciones

lunes, 24 de octubre de 2011

Unidad 01. FRACCIONES Y DECIMALES

Enlace: EJERCICIOS RESUELTOS 


OBJETIVOS
1.  Conocer los números fraccionarios, representarlos sobre la recta, operar con ellos y utilizarlos para la resolución de problemas.
2.  Conocer los distintos tipos de números decimales y su relación con las fracciones.
3.  Manejar con soltura los porcentajes y resolver problemas con ellos.
4.  Manejar con soltura la calculadora.

CONTENIDOS
Números racionales. expresión fraccionaria
Números decimales
Relación entre números decimales y fracciones
Porcentajes
Interés compuesto
Calculadora
Resolución de problemas aritméticos

CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1.  Simplifica y compara fracciones y las sitúa de forma aproximada sobre la recta.
1.2.  Realiza operaciones aritméticas con números fraccionarios.
1.3.  Resuelve problemas para los que se necesitan la comprensión y el manejo de la operatoria con números fraccionarios.
2.1.  Conoce los números decimales y sus distintos tipos, los compara y los sitúa aproximadamente sobre la recta.
2.2.  Pasa de fracción a decimal, y viceversa.
3.1. Relaciona porcentajes con fracciones y tantos por uno. Calcula el porcentaje correspondiente a una cantidad, el porcentaje que representa una parte y la cantidad inicial cuando se conoce la parte y el porcentaje.
3.2.  Resuelve problemas con aumentos y disminuciones porcentuales.
3.3.  Resuelve problemas en los que se encadenan aumentos y disminuciones porcentuales.
4.1.  Utiliza la calculadora para realizar operaciones entre números enteros o decimales con paréntesis.
4.2.  Utiliza la calculadora para operar con fracciones.


COMPETENCIAS      
Matemática
-  Entender las diferencias entre distintos tipos de números y saber operar con ellos.
-  Utilizar porcentajes para resolver problemas.
Comunicación lingüística
-  Ser capaz de extraer información numérica de un texto dado.
-  Expresar ideas y conclusiones numéricas con claridad.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
-  Utilizar los números enteros y fraccionarios para describir fenómenos de la realidad.
Tratamiento de la información y competencia digital
-  Dominar el uso de la calculadora como ayuda para resolver problemas aritméticos.
Social y ciudadana
-  Dominar el cálculo de porcentajes y de intereses bancarios para poder desenvolverse mejor en el ámbito financiero.
Cultural y artística
-  Valorar los sistemas de numeración de otras culturas (antiguas o actuales) como complementarios del nuestro.
Aprender a aprender
-  Ser capaz de analizar la adquisición de conocimientos numéricos.
Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
-  Utilizar los conocimientos numéricos adquiridos para resolver problemas aritméticos.       ANAYA Digital - Unidad 1        SOLUCIONES de la UNIDAD 01   

Unidad 00. REPASO

Enlace:   Ejercicios resueltos de repaso


MCD y mcm



Operaciones combinadas