martes, 29 de noviembre de 2011
domingo, 27 de noviembre de 2011
sábado, 26 de noviembre de 2011
ECUACIONES dentro de ÁLGEBRA con PAPAS
Es un proyecto aprobado por la JUNTA DE ANDALUCÍA para recursos educativos desarrollados con software libre. Cubre la mayor parte del Álgebra de Secundaria.
UNIDAD 05. ECUACIONES
Enlace: EJERCICIOS RESUELTOS
OBJETIVOS
1. Conocer los conceptos propios de las ecuaciones.
2. Resolver ecuaciones de diversos tipos.
3. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones.
CONTENIDOS
ECUACIÓN
- Solución.
- Comprobación de si un número es o no solución de una ecuación.
- Resolución de ecuaciones por tanteo.
- Tipos de ecuaciones.
ECUACIÓN DE PRIMER GRADO
- Ecuaciones equivalentes.
- Transformaciones que conservan la equivalencia.
- Técnicas de resolución de «ecuaciones» de primer grado.
- Identificación de ecuaciones sin solución o con infinitas soluciones.
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
- Discriminante. Número de soluciones.
- Ecuaciones de segundo grado incompletas.
- Técnicas de resolución de ecuaciones de segundo grado.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS mediante ecuaciones.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Conoce los conceptos de ecuación, incógnita, solución, miembro, equivalencia de ecuaciones, etc., y los identifica.
1.2. Busca la solución entera de una ecuación sencilla mediante tanteo (con o sin calculadora) y la comprueba.
1.3. Busca la solución no entera, de forma aproximada, de una ecuación sencilla mediante tanteo con calculadora.
1.4. Inventa ecuaciones con soluciones previstas.
2.1. Resuelve ecuaciones de primer grado.
2.2. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas (sencillas).
2.3. Resuelve ecuaciones de segundo grado incompletas (sencillas).
2.4. Resuelve ecuaciones de segundo grado (complejas).
3.1. Resuelve problemas numéricos mediante ecuaciones.
3.2. Resuelve problemas geométricos mediante ecuaciones.
3.3. Resuelve problemas de proporcionalidad mediante ecuaciones.
COMPETENCIAS
Matemática
- Saber resolver ecuaciones como medio para resolver multitud de problemas matemáticos.
- Expresarse con propiedad en el lenguaje algebraico.
Comunicación lingüística
- Traducir enunciados de problemas a lenguaje algebraico y resolverlos mediante el uso de ecuaciones.
- Adquirir y usar el vocabulario adecuado.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
- Utilizar la resolución de ecuaciones para poder describir situaciones del mundo real.
Tratamiento de la información y competencia digital
- Valorar el uso de la calculadora como ayuda en la resolución de ecuaciones.
Social y ciudadana
- Aplicar los conocimientos adquiridos sobre ecuaciones para resolver problemas cotidianos.
Aprender a aprender
- Ser consciente del verdadero alcance del aprendizaje de los algoritmos para resolver ecuaciones.
Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
- Elegir el procedimiento más adecuado a la hora de enfrentarse a la resolución de ecuaciones.
ANAYA Digital - Unidad 5. ECUACIONES
1. Deberás recordar
2. Iniciación. Resuelve ecuaciones con denominadores, muy sencillas
3. Ayuda al razonamiento. Obtención de la fórmula que resuelve la ecuación de segundo grado
4. Ayuda para resolver ecuaciones de segundo grado
5. Refuerza la resolución de problemas mediante ecuaciones
SOLUCIONES de la UNIDAD 05
OBJETIVOS
1. Conocer los conceptos propios de las ecuaciones.
2. Resolver ecuaciones de diversos tipos.
3. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones.
CONTENIDOS
ECUACIÓN
- Solución.
- Comprobación de si un número es o no solución de una ecuación.
- Resolución de ecuaciones por tanteo.
- Tipos de ecuaciones.
ECUACIÓN DE PRIMER GRADO
- Ecuaciones equivalentes.
- Transformaciones que conservan la equivalencia.
- Técnicas de resolución de «ecuaciones» de primer grado.
- Identificación de ecuaciones sin solución o con infinitas soluciones.
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
- Discriminante. Número de soluciones.
- Ecuaciones de segundo grado incompletas.
- Técnicas de resolución de ecuaciones de segundo grado.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS mediante ecuaciones.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Conoce los conceptos de ecuación, incógnita, solución, miembro, equivalencia de ecuaciones, etc., y los identifica.
1.2. Busca la solución entera de una ecuación sencilla mediante tanteo (con o sin calculadora) y la comprueba.
1.3. Busca la solución no entera, de forma aproximada, de una ecuación sencilla mediante tanteo con calculadora.
1.4. Inventa ecuaciones con soluciones previstas.
2.1. Resuelve ecuaciones de primer grado.
2.2. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas (sencillas).
2.3. Resuelve ecuaciones de segundo grado incompletas (sencillas).
2.4. Resuelve ecuaciones de segundo grado (complejas).
3.1. Resuelve problemas numéricos mediante ecuaciones.
3.2. Resuelve problemas geométricos mediante ecuaciones.
3.3. Resuelve problemas de proporcionalidad mediante ecuaciones.
COMPETENCIAS
Matemática
- Saber resolver ecuaciones como medio para resolver multitud de problemas matemáticos.
- Expresarse con propiedad en el lenguaje algebraico.
Comunicación lingüística
- Traducir enunciados de problemas a lenguaje algebraico y resolverlos mediante el uso de ecuaciones.
- Adquirir y usar el vocabulario adecuado.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
- Utilizar la resolución de ecuaciones para poder describir situaciones del mundo real.
Tratamiento de la información y competencia digital
- Valorar el uso de la calculadora como ayuda en la resolución de ecuaciones.
Social y ciudadana
- Aplicar los conocimientos adquiridos sobre ecuaciones para resolver problemas cotidianos.
Aprender a aprender
- Ser consciente del verdadero alcance del aprendizaje de los algoritmos para resolver ecuaciones.
Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
- Elegir el procedimiento más adecuado a la hora de enfrentarse a la resolución de ecuaciones.
ANAYA Digital - Unidad 5. ECUACIONES
1. Deberás recordar
2. Iniciación. Resuelve ecuaciones con denominadores, muy sencillas
3. Ayuda al razonamiento. Obtención de la fórmula que resuelve la ecuación de segundo grado
4. Ayuda para resolver ecuaciones de segundo grado
5. Refuerza la resolución de problemas mediante ecuaciones
SOLUCIONES de la UNIDAD 05
ANAYA Digital - Tema 4
Unidad 4. EL LENGUAJE ALGEBRAICO
1. Deberás recordar
2. Ayuda para calcular sumas y restas de polinomios
3. Ayuda para calcular el producto de dos polinomios
4. Ayuda para sacar factor común
5. Refuerza cómo sacar factor común
6. Ayuda para manejar las identidades notables
7. Ayuda para simplificar fracciones algebraicas
8. Ayuda para calcular sumas y restas de fracciones algebraicas
9. Ayuda para calcular productos y cocientes de fracciones algebraicas
10. Soluciones de la autoevaluación
1. Deberás recordar
2. Ayuda para calcular sumas y restas de polinomios
3. Ayuda para calcular el producto de dos polinomios
4. Ayuda para sacar factor común
5. Refuerza cómo sacar factor común
6. Ayuda para manejar las identidades notables
7. Ayuda para simplificar fracciones algebraicas
8. Ayuda para calcular sumas y restas de fracciones algebraicas
9. Ayuda para calcular productos y cocientes de fracciones algebraicas
10. Soluciones de la autoevaluación
jueves, 24 de noviembre de 2011
martes, 22 de noviembre de 2011
POLINOMIOS dentro de ÁLGEBRA con PAPAS
ÁLGEBRA con PAPAS - POLINOMIOS
Es un proyecto aprobado por la JUNTA DE ANDALUCÍA para recursos educativos desarrollados con software libre. Cubre la mayor parte del Álgebra de Secundaria.
Es un proyecto aprobado por la JUNTA DE ANDALUCÍA para recursos educativos desarrollados con software libre. Cubre la mayor parte del Álgebra de Secundaria.
sábado, 19 de noviembre de 2011
BLOXORZ
Juego de estrategia en el que debe introducirse el bloque por el agujero. La dificultad va aumentando y cada nivel tiene un "PASSCODE".
miércoles, 16 de noviembre de 2011
domingo, 13 de noviembre de 2011
UNIDAD 04. EL LENGUAJE ALGEBRAICO
Enlace: EJERCICIOS RESUELTOS
OBJETIVOS
1. Conocer los conceptos y la terminología propios de álgebra.
2. Operar con expresiones algebraicas.
3. Traducir situaciones del lenguaje natural al algebraico.
CONTENIDOS
EL LENGUAJE ALGEBRAICO
- Traducción del lenguaje natural al algebraico, y viceversa.
- Expresiones algebraicas: monomios, polinomios, fracciones algebraicas, ecuaciones, identidades...
MONOMIOS
- Coeficiente y grado. Valor numérico.
- Monomios semejantes.
- Operaciones con monomios: suma y producto.
POLINOMIOS
- Suma y resta de polinomios.
- Producto de un monomio por un polinomio.
- Producto de polinomios.
- Factor común. Aplicaciones.
FRACCIONES ALGEBRAICAS
- Similitud de las fracciones algebraicas con las fracciones numéricas.
- Simplificación y reducción a común denominador de fracciones algebraicas sencillas.
- Operaciones (suma, resta, producto y cociente) de fracciones algebraicas sencillas.
IDENTIDADES
- Las identidades como igualdades algebraicas ciertas para valores cualesquiera de las letras que intervienen.
- Distinción entre identidades y ecuaciones. Identificación de unas y otras.
- Identidades notables: cuadrado de una suma, cuadrado de una diferencia y suma por diferencia.
- Utilidad de las identidades para transformar expresiones algebraicas en otras más sencillas, más cómodas de manejar. Modos de crear «identidades ventajosas».
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Conoce los conceptos de monomio, polinomio, coeficiente, grado, identidad, ecuación, etc., y los identifica.
2.1. Opera con monomios y polinomios.
2.2. Aplica las identidades notables para desarrollar expresiones algebraicas.
2.3. Reconoce el desarrollo de las identidades notables y lo expresa como cuadrado de un binomio o como producto de dos factores.
2.4. Opera con fracciones algebraicas sencillas.
2.5. Reconoce identidades notables en expresiones algebraicas y las utiliza para simplificarlas.
3.1. Expresa en lenguaje algebraico una relación dada mediante un enunciado.
COMPETENCIAS
Matemática
- Dominar el uso del lenguaje algebraico como medio para modelizar situaciones matemáticas.
Comunicación lingüística
- Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje más, con estructuras y características propias.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
- Saber utilizar el lenguaje algebraico para modelizar elementos del mundo físico.
Tratamiento de la información y competencia digital
- Utilizar la calculadora para facilitar los cálculos donde interviene el lenguaje algebraico.
Cultural y artística
- Reconocer la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje algebraico.
Aprender a aprender
- Saber autoevaluar los conocimientos sobre lenguaje algebraico adquiridos en esta unidad.
Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
- Utilizar los conocimientos adquiridos en la unidad para resolver problemas de la vida cotidiana.
SOLUCIONES de la UNIDAD 04
OBJETIVOS
1. Conocer los conceptos y la terminología propios de álgebra.
2. Operar con expresiones algebraicas.
3. Traducir situaciones del lenguaje natural al algebraico.
CONTENIDOS
EL LENGUAJE ALGEBRAICO
- Traducción del lenguaje natural al algebraico, y viceversa.
- Expresiones algebraicas: monomios, polinomios, fracciones algebraicas, ecuaciones, identidades...
MONOMIOS
- Coeficiente y grado. Valor numérico.
- Monomios semejantes.
- Operaciones con monomios: suma y producto.
POLINOMIOS
- Suma y resta de polinomios.
- Producto de un monomio por un polinomio.
- Producto de polinomios.
- Factor común. Aplicaciones.
FRACCIONES ALGEBRAICAS
- Similitud de las fracciones algebraicas con las fracciones numéricas.
- Simplificación y reducción a común denominador de fracciones algebraicas sencillas.
- Operaciones (suma, resta, producto y cociente) de fracciones algebraicas sencillas.
IDENTIDADES
- Las identidades como igualdades algebraicas ciertas para valores cualesquiera de las letras que intervienen.
- Distinción entre identidades y ecuaciones. Identificación de unas y otras.
- Identidades notables: cuadrado de una suma, cuadrado de una diferencia y suma por diferencia.
- Utilidad de las identidades para transformar expresiones algebraicas en otras más sencillas, más cómodas de manejar. Modos de crear «identidades ventajosas».
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Conoce los conceptos de monomio, polinomio, coeficiente, grado, identidad, ecuación, etc., y los identifica.
2.1. Opera con monomios y polinomios.
2.2. Aplica las identidades notables para desarrollar expresiones algebraicas.
2.3. Reconoce el desarrollo de las identidades notables y lo expresa como cuadrado de un binomio o como producto de dos factores.
2.4. Opera con fracciones algebraicas sencillas.
2.5. Reconoce identidades notables en expresiones algebraicas y las utiliza para simplificarlas.
3.1. Expresa en lenguaje algebraico una relación dada mediante un enunciado.
COMPETENCIAS
Matemática
- Dominar el uso del lenguaje algebraico como medio para modelizar situaciones matemáticas.
Comunicación lingüística
- Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje más, con estructuras y características propias.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
- Saber utilizar el lenguaje algebraico para modelizar elementos del mundo físico.
Tratamiento de la información y competencia digital
- Utilizar la calculadora para facilitar los cálculos donde interviene el lenguaje algebraico.
Cultural y artística
- Reconocer la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje algebraico.
Aprender a aprender
- Saber autoevaluar los conocimientos sobre lenguaje algebraico adquiridos en esta unidad.
Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
- Utilizar los conocimientos adquiridos en la unidad para resolver problemas de la vida cotidiana.
SOLUCIONES de la UNIDAD 04
martes, 8 de noviembre de 2011
ANAYA Digital - Tema 3
Unidad 3. PROGRESIONES
1. Deberás recordar
2. Refuerza el concepto de sucesión
3. Refuerza el concepto de término general de una sucesión
4. Refuerza el concepto de progresión aritmética
5. Refuerza el cálculo de la suma de los términos de una progresión aritmética
6. Refuerza el concepto de progresión geométrica
7. Ayuda al razonamiento. Suma de los términos de una progresión geométrica
8. Refuerza el cálculo de la suma de los términos de una progresión geométrica
9. Refuerza el cálculo de la suma de los términos de una progresión geométrica con razón comprendida entre -1 y 1
10. Soluciones de la autoevaluación
1. Deberás recordar
2. Refuerza el concepto de sucesión
3. Refuerza el concepto de término general de una sucesión
4. Refuerza el concepto de progresión aritmética
5. Refuerza el cálculo de la suma de los términos de una progresión aritmética
6. Refuerza el concepto de progresión geométrica
7. Ayuda al razonamiento. Suma de los términos de una progresión geométrica
8. Refuerza el cálculo de la suma de los términos de una progresión geométrica
9. Refuerza el cálculo de la suma de los términos de una progresión geométrica con razón comprendida entre -1 y 1
10. Soluciones de la autoevaluación
sábado, 5 de noviembre de 2011
Recurso THALES - Juan Manuel Díaz
Unidad didáctica: Progresiones
1.- Planteamiento de la unidad.
2.- Desarrollo de la unidad.
2.1.- Progresiones aritméticas.
2.2.- Progresiones geométicas.
2.3.- Interés simple e interés compuesto.
3.- Ejercicios propuestos.
4.- Apéndice: Curiosidades matemáticas.
4.1.- Gauss, de niño, hace un descubrimiento.
4.2.- La petición del inventor del ajedrez.
5.- Bibliografía.
1.- Planteamiento de la unidad.
2.- Desarrollo de la unidad.
2.1.- Progresiones aritméticas.
2.2.- Progresiones geométicas.
2.3.- Interés simple e interés compuesto.
3.- Ejercicios propuestos.
4.- Apéndice: Curiosidades matemáticas.
4.1.- Gauss, de niño, hace un descubrimiento.
4.2.- La petición del inventor del ajedrez.
5.- Bibliografía.
viernes, 4 de noviembre de 2011
PROGRESIONES - PROYECTO DESCARTES
UNIDAD DIDÁCTICA de DESCARTES (http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Progresiones/index.htm)
Esta unidad introduce los conceptos de progresión aritmética y progresión geométrica. Muestra la forma de obtener los términos de una progresión, su término general y la suma de los términos.
Esta unidad introduce los conceptos de progresión aritmética y progresión geométrica. Muestra la forma de obtener los términos de una progresión, su término general y la suma de los términos.
jueves, 3 de noviembre de 2011
GIMPS - Primos de Mersenne
GIMPS - http://www.mersenne.org
Great Internet Mersenne Prime Search ("Gran búsqueda de números primos de Mersenne por Internet") es un proyecto colaborativo de voluntarios que utilizan los programas gratuitos Prime95 y MPrime con el fin de buscar números primos de Mersenne.
A continuación aparece, traducido al español, parte del texto de la página WEB http://www.mersenne.org
Hacer historia de Matemáticas!
Usted podría descubrir uno de los hallazgos más codiciado de toda la matemática - un nuevo número primo de Mersenne. Hemos encontrado doce ya. Únete a esta diversión, con todo proyecto de investigación seria. Todo lo que necesitas es una computadora personal, paciencia y mucha suerte.
Además de la alegría de hacer un descubrimiento matemático, podrás ganar un (USD) en efectivo $ 3.000 Investigación GIMPS Premio Descubrimiento para cada número primo de Mersenne descubierto, y la Electronic Frontier Foundation ofrece un premio de 150.000 dólares a la primera persona o grupo para descubrir un 100 millones de dígitos de los números primos! Vea como GIMPS distribuirá este premio , si tenemos la suerte de encontrar el ganador de 100 millones primer dígito.
¿Qué son los números primos de Mersenne y por qué buscamos para ellos?
Los números primos han fascinado desde siempre a matemáticos profesionales y aficionados. Un entero mayor que uno que se llama un número primo si sus únicos divisores son uno y lo mismo. Los primeros números primos son 2, 3, 5, 7, 11, etc Por ejemplo, el número 10 no es primo porque es divisible por 2 y 5. Un primo de Mersenne es un número primo de la forma 2p - 1. Los primeros números primos de Mersenne son 3, 7, 31, 127 (que corresponde a p = 2, 3, 5, 7). Sólo hay 46 números primos de Mersenne conocidos.
GIMPS, el Gran Internet Mersenne Prime Search, se formó en enero de 1996 para descubrir nuevos en todo el mundo el tamaño récord de números primos de Mersenne. GIMPS aprovecha el poder de miles de computadoras pequeñas como la suya para buscar estas "agujas en un pajar".
miércoles, 2 de noviembre de 2011
martes, 1 de noviembre de 2011
UNIDAD 03. PROGRESIONES
Enlace: EJERCICIOS RESUELTOS
CONTENIDOS
COMPETENCIAS
OBJETIVOS
1. Conocer y manejar la nomenclatura propia de las sucesiones y familiarizarse con la búsqueda de regularidades numéricas.
2. Conocer y manejar con soltura las progresiones aritméticas y geométricas y aplicarlas a situaciones problemáticas.
CONTENIDOS
SUCESIONES
- Término general.
- Obtención de términos de una sucesión dado su término general.
- Obtención del término general conociendo algunos términos.
- Forma recurrente
- Obtención de términos de una sucesión dada en forma recurrente.
- Obtención de la forma recurrente a partir de algunos términos de la sucesión.
PROGRESIONES ARITMÉTICAS. Concepto. Identificación
- Relación entre los distintos elementos de una progresión aritmética.
- Obtención de uno de ellos a partir de los otros.
- Suma de términos consecutivos de una progresión aritmética.
PROGRESIONES GEOMÉTRICAS. Concepto. Identificación
- Relación entre los distintos elementos de una progresión geométrica.
- Obtención de uno de ellos a partir de los otros.
- Suma de términos consecutivos de una progresión geométrica.
- Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica con razón (en valor absoluto) menor que 1.
PROBLEMAS DE PROGRESIONES
- Aplicación de las progresiones (aritméticas y geométricas) a la resolución de problemas teóricos o prácticos. En concreto, a problemas de interés compuesto.
CALCULADORA
- Sumando constante y factor constante para generar progresiones.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Escribe un término concreto de una sucesión dada mediante su término general, o de forma recurrente, y obtiene el término general de una sucesión dada por sus primeros términos (casos muy sencillos).
2.1. Resuelve ejercicios de progresiones aritméticas definidas mediante algunos de sus elementos.
2.2. Resuelve ejercicios de progresiones geométricas definidas mediante algunos de sus elementos (sin utilizar la suma de infinitos términos).
2.3. Resuelve ejercicios en los que intervenga la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica con |r| < 1.
2.4. Resuelve problemas, con enunciado, de progresiones aritméticas.
2.5. Resuelve problemas, con enunciado, de progresiones geométricas.
COMPETENCIAS
Matemática
- Dominar los conceptos de progresiones para poder resolver problemas numéricos.
Comunicación lingüística
- Entender un texto científico con la ayuda de los conocimientos que, sobre progresiones, se han estudiado.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
- Utilizar el cálculo de progresiones para describir fenómenos de la vida real.
Tratamiento de la información y competencia digital
- Utilizar la calculadora para ahorrar tiempo en el cálculo recurrente de progresiones.
Social y ciudadana
- Manejar el cálculo de progresiones para facilitar el entendimiento de los procesos crediticios.
- Reconocer, en el entorno, elementos susceptibles de ser estudiados bajo la óptica de las progresiones.
Aprender a aprender
- Valorar el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de conocimientos futuros.
Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
- Aprender procedimientos matemáticos que se pueden adaptar a distintos problemas.
SOLUCIONES de la UNIDAD 03
SOLUCIONES de la UNIDAD 03
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